Rocce esagonali di pietra in Irlanda del Nord, alveari di cera esagonali delle api, cristalli di sale a blocchi perfettamente geometrici, fiocchi di neve dalle forme meravigliosamente geometriche ed armoniche: è l’ingegneria della natura che dispiega davanti ai nostri occhi un codice naturale universale. Il favo delle api è un insieme di esagoni perfetti, sei muri che formano tra loro angoli di centoventi gradi esatti. Perché le api costruiscono istintivamente questi esagoni perfetti, che calzano a pennello con le dimensioni stesse dei loro corpi? Perché degli esagoni? La ragione è nel linguaggio universale di tutta la natura, che noi umani cerchiamo di decifrare servendoci della matematica. Il principale bisogno delle api è quello di conservare la maggior parte di miele possibile, usando la minore quantità di cera. Matematicamente parlando, lo stesso lavoro potrebbe essere fatto utilizzando forme triangolari o quadrate, oltre che esagonali. Però, le triangolari prendono maggiore consumo di cera, un po’ meno le quadrate. La massima ottimizzazione di cera è esattamente con gli esagoni, con le celle esagonali costruite dalle api. Questo è il codice della natura, all’opera. La stessa identica forma esagonale si trova in quarantamila pietre in Irlanda del Nord.
L’evoluzione ha cercato e cerca sempre di trovare le forme più efficienti in natura. Efficienza significa minore dispendio di energia e massima capacità di funzionamento. Due molecole ottimizzano lo spazio aggregandosi. La sfera rotonda è la forma perfetta, come la Terra. È un’unica superficie, priva di angoli, infinitamente simmetrica. La sfera è la forma geometrica con l’area di superficie minore che la rende la forma più efficiente possibile. La natura usa le proprie risorse nella maniera più efficiente possibile: ci sono sfere ovunque guardiamo. La Terra è rotonda, perché la gravità plasma la mole del nostro pianeta in una palla attorno al suo nucleo. Quando piove l’acqua forma delle goccioline sferiche, la cui forma minimizza la quantità di tensione superficiale necessaria per tenerle insieme. La forma sferica dona alle forme di vita più semplici, come il plancton Volvox, un contatto ottimale con l’ambiente circostante.
Ma non tutto è sferico. La natura è come se fosse “pigra”, cerca cioè sempre di trovare la soluzione maggiormente efficiente possibile, con la minore quantità di energia e di spazio. Cerca cioè di trovare il minimo spreco di spazio e di energia. Spesso le soluzioni trovate hanno precise forme geometriche: un tetraedro (tre facce), un dodecaedro (dodici facce) perfetti. Ci sono regole precise: tre molecole sferiche che si uniscono formano sempre un angolo di centoventi gradi. Sei molecole che si uniscono formano al centro un esagono. Se vengono messi insieme molti esagoni, lo schema che emerge spontaneamente è quello del favo (l’alveare) organizzato dalle api con rigore. Sono le leggi geometriche dell’Universo, le leggi fondamentali delle forme, le stesse che hanno agito sul selciato in Irlanda del Nord cinquanta milioni di anni fa e che agiscono e fanno costruire alle api i loro alveari.
La ragione delle pietre esagonali in Irlanda del Nord, nella costa dell’Ulster, è stato un lago di lava vulcanica, che raffreddandosi si è contratto. Man mano che si contraeva si spaccava, avanzando le crepe, che hanno trovato il sentiero più efficiente attraverso la lava, cioè quello che si è rivelato essere nel tempo lo schema a forma di esagono perfetto. Gli egizi e soprattutto i greci credevano che, decifrando le forme della natura e le loro regole, avrebbero compreso le regole dell’Universo. Inventarono così la “geometria” (“misurare la Terra”). Alla base della geometria greca ci fu la scoperta di cinque forme perfette oggi chiamate “solidi platonici”, dal nome del filosofo greco Platone che li considerava elementi fondamentali della natura. Le facce di questi solidi sono regolari, sono cioè tutte uguali e formano sempre lo stesso angolo. Ciò significa che non si può distinguere un lato dall’altro e che hanno la stessa probabilità di cadere su ciascuna faccia. Sono gli unici solidi perfettamente simmetrici. Per questo gli antichi li associarono agli elementi fondamentali della natura: aria, fuoco, terra, acqua e cosmo. Queste cinque figure costituiscono il mondo naturale. L’intuizione degli antichi si rivela fondata e ci “parla” del codice della natura. Ecco perché. Gli antichi hanno cioè avuto ragione sui solidi, anche se non potevano saperlo, perché il mondo governato dalle loro leggi geometriche era completamente invisibile ai loro occhi.
Se si scende nelle miniere di potassio, a Merkers, in quella che era la Germania dell’Est, ci sono cinquemila chilometri di cunicoli sotto terra che conducono a una grotta piena di cristalli perfettamente cubici che rispecchiano la precisione geometrica dei solidi platonici. La superficie dei cubi è perfettamente liscia e se si passa il dito lungo il bordo, il cui angolo è precisamente retto, è affilatissimo. Anche all’interno, questi cubi, hanno crepe che consistono e sono angoli retti e forme geometriche. I cubi sono fatti di cloruro di sodio (noi lo conosciamo comunemente come il sale). Come hanno fatto questi cristalli a formarsi e ad avere una forma così perfetta? Con la scoperta dei raggi X, usati sui cristalli, si è scoperto un mondo invisibile, misterioso e geometrico. È – ed era – il mondo dell’atomo. Le immagini chiare e simmetriche chiamate “schemi di diffrazione” hanno rivelato come i singoli atomi si siano fusi fino a creare i cristalli della caverna di Merkers. Sono miliardi gli atomi contenuti nei cristalli e i cubi sono una sorta di proiezione bidimensionale, come una lastra, della struttura tridimensionale del cristallo. C’è solo un modo in cui gli atomi possono disporsi nel sale e dare questi schemi, e questa disposizione è un cubo.
La struttura del sale è fatta da atomi di sodio e da atomi di cloro: è la simmetria del sale che spiega la simmetria negli enormi cristalli di sale della caverna. Si tratta di miliardi e miliardi di atomi di sodio e di cloro che si sono disposti ordinatamente, creando questi cubi perfetti. La disposizione geometricamente perfetta degli atomi si è mantenuta in questi enormi cristalli. A livello atomico vige la geometria delle forme. E la stessa legge vige dentro di noi, non solo nelle rocce e nei minerali. Le nostre proteine sono simmetriche, cilindriche. La molecola del virus ha la forma di un icosaedro. Le forme geometriche alla base delle nostre cellule sono le più efficienti che la natura possa produrre. Il codice della natura ha determinato le forme in base all’efficienza. Dai cristalli ai virus, è tutto molto ordinato. I fiocchi di neve che cadono dalle nuvole sono cristalli perfetti, figure simmetriche di rara bellezza. Il mondo tuttavia, basta guardarsi intorno, non si svolge ed ordina solo secondo regole geometriche. I movimenti del mare, il flusso delle onde, sono tanto complessi quanto non possono essere spiegati in termini geometrici. Non deve sussistere cioè solo il codice di cui abbiamo parlato, nel nostro mondo. Ci devono essere altri schemi, ad esempio a livello subconscio umano.
L’intuizione geniale dei frattali è stata rivelatrice. I frattali sono l’espediente con cui la natura costruisce ed ha costruito il mondo. Le nuvole sono frattali, possedendo tale proprietà. Le nuvole gigantesche sono cioè identiche a quelle piccole. Lo stesso vale per le rocce: è impossibile sapere se sono montagne o piccoli massi. I rami degli alberi sono alberi in piccolo. Il concetto di “frattale” spiega lo schema che la natura ripete all’infinito, ovvero ripete lo schema in forma sempre più piccola, in scala. La regola della natura che dà vita a forme alla nostra vista complesse, è, in realtà, molto semplice e ripetitiva. Cioè è sempre lo stessa, vale a dire crescere e dividersi, crescere e dividersi. Come fa l’albero: cresce e si dirama, cresce e si dirama. Il sistema frattale si ritrova infinite volte in natura. È stato il matematico francese Benoit Mandelbrot negli anni Settanta ad avere avuto l’idea che gli schemi della natura potessero essere intrinsecamente frattali, da cui il famoso insieme di Mandelbrot, un sistema di cerchi e vortici che si ripete all’infinito su scale sempre più piccole. Mandelbrot ha intuito che semplici codici matematici simili descrivessero non solo gli alberi ma molte forme apparentemente casuali che costituiscono il mondo naturale.
La matematica frattale è stata la base della creazione, negli anni Ottanta, di realistici mondi virtuali su internet: tecnicamente e molto sommariamente sono stati trasformati disegni rudimentali in triangoli sempre più piccoli, fino a scomparire. Attivando il processo frattale, è stata imitata la perfezione della natura, tridimensionalmente. La complessità del nostro mondo, della natura, è stata e viene decifrata – ricostruita – dalla matematica dei frattali. È cioè il codice che determina la forma del mondo. Un codice complicato, alla base del quale ci sono le geometrie e le forme del mondo. L’apparente complessità del mondo che ci circonda è composta da regole matematiche come i frattali. Regole in grado di spiegare gli schemi di ogni cosa, dall’apparente caos alla struttura degli alberi. Il codice della natura, per quanto ci appaia complesso, ci fornisce una ragione ed una spiegazione dell’aspetto e del comportamento delle cose.
Aggiornato il 11 febbraio 2021 alle ore 17:23
